Co to jest rata?

Rata to pojedyncza płatność w ramach etapowego planu spłaty pożyczki lub zakupu na raty (plan ratalny). Rata to comiesięczny koszt zaciągniętego kredytu.

Rata składa się z dwóch części: pożyczonej kwoty (tzw. kapitału) oraz dodatkowego kosztu związanego z zaciągniętym zobowiązaniem. Ta druga część zawiera np. odsetki oprocentowania kredytu albo prowizję kredytu. Banki w Polsce oferują przede wszystkim kredyty z ratami równymi.

Rata równa

Rata równa (stała/annuitetowa) oznacza, że każda rata spłaty kredytu jest równa, czyli taka sama w okresie spłaty kredytu. W racie równej na początku okresu kredytowania kwota spłacanego kapitału jest niższa niż pod koniec, natomiast część odsetkowa na początku jest najwyższa, a następnie maleje.

I=\frac{(N*r)}{k[1-(\frac{k}{(k+r)})^n]}

gdzie:
I – wysokość raty równej,
N – kwota udzielonego kredytu,
r – oprocentowanie kredytu w skali roku,
k – liczba rat płatnych w ciągu roku,
n – liczba rat.

Rata malejąca

Rn = \frac{S}{N}[1+(N-n+1)r]

gdzie:
Rn – wysokość raty malejącej,
S – kwota udzielonego kredytu,
N – liczba rat,
r – oprocentowanie kredytu,
n – numer raty.

Rata stała gdzie stopa procentowa jest sumą stopy zysku i stopy inflacji

Tk = T = \frac{S}{N} część kapitałowa uwzględniona w racie Rk
Pk = P ( 1 –\frac{k}{N} ) saldo po k-tej racie
Zk = ( i + i in,k ) (N – k +1) odsetki zawarte w racie Rk
Rk = [ 1 + ( i + i in,k ) ( N – k + 1 ) ] wysokość k-tej raty
  Z=Pi+\frac{N+1}{N}+\frac{P}{N}\sum_{k=1}^{N}i_{in,k}(N-k+1) koszt kredytu

Gdzie:
P – wysokość kredytu,
N – liczba rat,
i – stopa zysku,
i in, k  – stopa inflacji w k-tym okresie spłacania kredytu.

Kalkulator rat kredytu

Zamiast liczyć ręcznie lub w celu sprawdzenia poprawności własnych obliczeń możesz skorzystać z zaawansowanego kalkulatora rat Rekina Finansów. Jeśli natomiast poszukujesz najkorzystniejszej oferty kredytu w banku, raty dla konkretnego typu kredytu przeliczysz w porównywarkach, które uwzględniają także nietypowe koszty np. ubezpieczenie, koszty konta bankowego i innych dołączanych produktów i usług:

Przykłady obliczania raty kredytu

Oblicz ratę kredytu korzystając z praktycznych przykładów spotykanych w bankach, firmach pożyczkowych i pożyczkach prywatnych. Każdy przykład ma rozwiązanie.

Rata równa przykład kalkulacji

Bank udzielił klientowi kredytu gotówkowego w wysokości 20 000,00 zł z okresem spłaty 24 miesiące i ustalił oprocentowanie w wysokości 7,6% w skali roku. Ile wynosi miesięczna rata przy założeniu rat równych oraz całkowity koszt kredytu?

I=\frac{(20000*7,6\%)}{12(1-(\frac{12}{(12+7,6\%)})^{24})}=900,90 zł
  • Rata kredytu wynosi: 900,90 zł
  • Całkowita kwota, którą klient zwróci do banku wynosi: 900,90 zł x 24 m-cy = 21 621,60 zł
  • Całkowity koszt kredytu wynosi: 21 621,60 zł – 20 000,00 zł = 1 621,60 zł

Rata malejąca przykład kalkulacji

Bank udzielił klientowi kredytu gotówkowego w wysokości 6 000,00 zł z okresem spłaty 12 miesięcy
i ustalił oprocentowanie w wysokości 6% w skali roku. Ile wynosi miesięczna rata przy założeniu rat malejących oraz całkowity koszt kredytu?

R_1=\frac{6000}{12}\bigg[1+(12-1+1)\frac{6\%}{12}\bigg]=530,00 zł R_2=\frac{6000}{12}\bigg[1+(12-2+1)\frac{6\%}{12}\bigg]=527,50 zł

R1 oznacza koszt kredytu, czyli w tym przykładzie odsetki, na koniec n-tego miesiąca. W każdej z rat część kapitałowa jest taka sama, czyli równa 6 000,00 zł / 12 miesięcy = 500,00 zł. Po pierwszym miesiącu spłaty kredytu odsetki wynoszą 30,00 zł, po dwóch miesiącach – 27,50 zł (odsetki płacone są od pozostałej do spłaty części kredytu, po upływie pierwszego miesiąca pozostaje do spłacenia 6 000,00 zł – 500,00 zł = 5 500,00 zł). W każdym kolejnym miesiącu odsetki wynoszą o 2,50 zł mniej niż w poprzednim.

Całkowity koszt kredytu wynosi zatem 195,00 zł, co przedstawia poniższa tabela.

Miesiąc Rata Kapitał Odsetki Saldo kredytu
0 6 000,00
1 530,00 500,00 30,00 5 500,00
2 527,50 500,00 27,50 5 000,00
3 525,00 500,00 25,00 4 500,00
4 522,50 500,00 22,50 4 000,00
5 520,00 500,00 20,00 3 500,00
6 517,50 500,00 17,50 3 000,00
7 515,00 500,00 15,00 2 500,00
8 512,50 500,00 12,50 2 000,00
9 510,00 500,00 10,00 1 500,00
10 507,50 500,00 7,50 1 000,00
11 505,00 500,00 5,00 500,00
12 502,50 500,00 2,50 0,00
Suma 6 195,00 6 000,00 195,00

Kredyt gotówkowy z prowizją i ratą stałą przykład kalkulacji

Bank udzielił klientowi kredytu gotówkowego w wysokości 20 000,00 zł, z okresem spłaty 24 miesiące i ustalił oprocentowanie w wysokości 7,6% w skali roku oraz prowizję (doliczoną do kwoty kredytu) na poziomie 5%. Ile wynosi miesięczna rata przy założeniu rat równych oraz całkowity koszt kredytu?

I=\frac{[(20000+1000)*7,6\%]}{12(1-(\frac{12}{(12+7,6\%)})^{24})}=945,95 zł
  • Prowizja od kredytu wynosi: 20 000,00 zł x 5% = 1 000,00 zł
  • Rata kredytu wynosi: 945,95 zł
  • Całkowita kwota, którą klient zwróci do banku wynosi: 945,95 zł zł x 24 m-cy = 22 702,80 zł
  • Całkowity koszt kredytu wynosi: 22 702,80 zł – 20 000,00 zł = 2 702,80 zł

Kredyt hipoteczny z prowizją i ratą malejącą przykład kalkulacji

Bank udzielił klientowi kredytu hipotecznego w wysokości 300 000,00 zł, z okresem spłaty 20 lat i ustalił oprocentowanie w wysokości 6 % w skali roku oraz prowizję (doliczoną do kwoty kredytu) na poziomie 3%. Ile wynosi miesięczna rata przy założeniu rat malejących oraz całkowity koszt kredytu?

  • Prowizja od kredytu wynosi: 300 000,00 zł x 3% = 9 000,00 zł
R_1=\frac{309000}{240}\bigg[1+(240-1+1)\frac{6\%}{12}\bigg]=2832,50 zł R_2=\frac{309000}{240}\bigg[1+(240-2+1)\frac{6\%}{12}\bigg]=2826,06 zł

R1 oznacza koszt kredytu, czyli w tym przykładzie odsetki, na koniec n-tego miesiąca. W każdej z rat część kapitałowa (kapitał + prowizja) jest taka sama, czyli równa 309 000,00 zł / 240 miesięcy (12 mies. x 20 lat) = 1 287,50 zł. Po pierwszym miesiącu spłaty kredytu odsetki wynoszą 1 545,00 zł, po dwóch miesiącach – 1 538,56 zł (odsetki płacone są od pozostałej do spłaty części kredytu, po upływie pierwszego miesiąca pozostaje do spłacenia 309 000,00 zł – 1 287,50 zł = 307 712,50 zł). W każdym kolejnym miesiącu odsetki wynoszą o 6,44 zł mniej niż w poprzednim. Całkowity koszt kredytu wynosi zatem 216 373,13 zł.

Kredyt w warunkach wysokiej inflacji przykład kalkulacji

Bank udzielił klientowi kredytu w wysokości 20 000,00 zł, z okresem spłaty 5 lat przy założeniu rat stałych płaconych z końcem każdego roku, stopa zysku kredytodawcy wynosi 12%. Ponadto w umowie zawarto klauzulę, że w razie inflacji stopa zysku będzie powiększona o stopę inflacji. Jak się okazało, w kolejnych latach stopa inflacji wynosiła 15%, 13%, 10%, 9% oraz 7%. Ile wynosi wysokość raty (Rk) i koszt kredytu (Z) oraz utwórz pełny plan spłaty kredytu.

nr raty saldo przed zapłaceniem k-tej raty stopa zysku + stopa inflacji cześć odsetkowa k-tej raty k-ta rata cześć kapitałowa k-tej raty saldo po zapłaceniu k-tej raty
k Pk-1 i + i in,k Zk = i *Pk-1 Rk = Tk + Zk Tk Pk = Pk-1– Tk
1 20 000 27% 5 400 9 400 4 000 16 000
2 16 000 25% 4 000 8 000 4 000 12 000
3 12 000 22% 2 640 6 640 4 000 8 000
4 8 000 21% 1 680 5 680 4 000 4 000
5 4 000 19% 760 4 760 4 000 0
suma: 14 480 34 480 20 000
opis: koszt kredytu suma rat

Wyliczenia dla raty nr 1

Tk = T = \frac{20000}{5}= 4 000 zł

P1 = 20 000 ( 1 - \frac{1}{5} ) = 16 000 zł

Z1 = \frac{20000}{5}( 0,12 + 0,15 in,1 ) (5 – 1 + 1) = 5 400 zł

R1 = \frac{20000}{5}[ 1 + ( 0,12 + 0,15in,1 ) (5 – 1 + 1 ) ] = 9 400 zł

  • Rata kredytu wynosi: 4 000 zł
  • Całkowita kwota, którą klient zwróci do banku wynosi: 34 480 zł
  • Całkowity koszt kredytu wynosi: 34 480 zł – 20 000 zł = 14 480 zł

Rata kredytu a zmiany stopy procentowej

Bank udzielił klientowi kredytu gotówkowego w wysokości 20 000,00 zł ze zmiennym oprocentowaniem z okresem spłaty 24 miesiące. Wysokość oprocentowania w pierwszym roku spłaty kredytu wynosi 6%, natomiast w kolejnym roku w związku ze wzrostem stawki WIBOR 3M o 1,5 p.p. wynosi 7,5%. Ile wynosi miesięczna rata przy założeniu rat równych w pierwszym roku spłaty kredytu a ile w drugi oraz całkowity koszt kredytu?
I=\frac{(20000*6\%)}{12(1-(\frac{12}{(12+6\%)})^{24})}=886,41 zł
• Rata kredytu przy oprocentowaniu w wysokości 6% wynosi 886,41 zł
• Koszt kredytu wynosi 886,41 zł x 12 m-cy = 10 636,92 zł

I=\frac{(20000*7,5\%)}{12(1-(\frac{12}{(12+7,5\%)})^{24})}=899,99 zł
  • Rata kredytu przy oprocentowaniu w wysokości 7,5% wynosi 899,99 zł
  • Koszt kredytu wynosi 899,99 zł x 12 m-cy = 10 799,88 zł

W związku z podniesieniem oprocentowania z 6% do 7,5% rata kredytu wzrosła o 13,58 zł (899,99 zł – 886, 41 zł).

Zatem całkowity koszt kredytu w związku ze wzrostem oprocentowania o 1,5 p.p. wzrósł o 162,96 zł (13,58 zł x 12 m-cy lub 10 799,88 zł – 10 636,92 zł).

Całkowity koszt kredytu przy powyższych założeniach wynosi 10 636,92 zł + 10 799,88 zł – 20 000,00 zł = 1 436,80 zł

Jak obniżyć ratę kredytu?

Nierzadko zdarzają się sytuację, w której po opłaceniu bieżących rachunków i rat kredytu, z miesięcznej pensji zostaje w portfelu Polaka niewiele. Przez przytłaczające raty zaciągniętych kredytów oraz comiesięczne wydatki łatwo wpaść w pętlę kredytową. Zazwyczaj skutkuje to utratą dotychczasowego poziomu życia, a w konsekwencji wieloma zmartwieniami i stresem. Nie należy dopuszczać do sytuacji, w której zobowiązania są równe bądź większe od zarobków netto. Jeżeli zobowiązania kredytowe i niezbędne wydatki stanowią około 70-80% pensji należy jak najszybciej pomyśleć o obniżeniu rat kredytów lub zwiększeniu zarobków. Zmniejszenie raty jest często prostszym i szybszym rozwiązaniem.

Zasadniczo istnieją 4 sposoby na zmniejszenie miesięcznych zobowiązań kredytowych:

  • Konsolidacja kredytów,
  • Przesunięcie daty spłaty raty kredytu,
  • Wydłużenie okresu spłaty kredytów gotówkowych,
  • Zaciągnięcie nowego kredytu gotówkowego z długim terminem spłaty na spłatę kredytów z wysoką ratą.

Konsolidacja kredytów

Skutecznym rozwiązaniem problemu nadmiernego zadłużenia jest kredyt konsolidacyjny. Kredyt konsolidacyjny to połączenie dwóch lub więcej wcześniej zaciągniętych kredytów w jeden, przy jednoczesnym ujednoliceniu stopy procentowej oraz innych warunków kredytu, zazwyczaj z równoczesnym wydłużeniem okresu spłaty. Skonsolidować można kredyty bankowe z wyłączeniem hipotecznych. Tylko nieliczne banki w drodze wyjątku konsolidują chwilówki jeśli stanowią one niewielką część ogólnego zadłużenia.

Wiele osób dowiaduje się o kredycie konsolidacyjnym, kiedy jest już zbyt późno tj., kiedy mają już zaległości w spłatach kredytów, a ich zobowiązania miesięczne pochłaniają całe zarobki. W takiej sytuacji osoby te nie mają już zdolności kredytowej i nie mogą uzyskać konsolidacji kredytu. Ponad 60% osób, które zgłaszają się na konsultacje kredytowe Rekina Finansów znajduje się w takim położeniu.

Wyjściem z trudnej sytuacji może być znalezienie współkredytobiorcy lub żyranta. Żyrant przejmie obowiązek spłaty kredytu w przypadku nieregulowania płatności rat kredytu przez kredytobiorcę. Niektóre banki jako współkredytobiorcę lub żyranta dopuszczają dowolne osoby, nawet niespokrewnione. Ważne jednak, aby ta osoba miała dosyć wysokie, udokumentowane zarobki i niskie zobowiązania miesięczne. Jednym słowem – żeby jej zdolność kredytowa była jak największa.

Więcej na temat obniżenia raty kredytu znajdziesz w poradniku jak zmniejszyć ratę kredytu.