Dzięki temu poradnikowi dowiesz się jak obliczyć ratę kredytu krok po kroku. Policzysz także odsetki kredytu, część kapitałową raty oraz obliczysz całkowity koszt kredytu.
Spis Treści
Co to jest rata?
Rata to pojedyncza płatność w ramach etapowego planu spłaty pożyczki lub zakupu na raty (plan ratalny). Rata to comiesięczny koszt zaciągniętego kredytu.
Rata składa się z dwóch części: pożyczonej kwoty (tzw. kapitału) oraz dodatkowego kosztu związanego z zaciągniętym zobowiązaniem. Ta druga część zawiera np. odsetki oprocentowania kredytu albo prowizję kredytu. Banki w Polsce oferują przede wszystkim kredyty z ratami równymi.
Rata równa
Rata równa (stała/annuitetowa) oznacza, że każda rata spłaty kredytu jest równa, czyli taka sama w okresie spłaty kredytu. W racie równej na początku okresu kredytowania kwota spłacanego kapitału jest niższa niż pod koniec, natomiast część odsetkowa na początku jest najwyższa, a następnie maleje.
I=\frac{(N*r)}{k[1-(\frac{k}{(k+r)})^n]}
gdzie:
I – wysokość raty równej,
N – kwota udzielonego kredytu,
r – oprocentowanie kredytu w skali roku,
k – liczba rat płatnych w ciągu roku,
n – liczba rat.
Rata malejąca
Rn = \frac{S}{N}[1+(N-n+1)r]
gdzie:
Rn – wysokość raty malejącej,
S – kwota udzielonego kredytu,
N – liczba rat,
r – oprocentowanie kredytu,
n – numer raty.
Rata stała gdzie stopa procentowa jest sumą stopy zysku i stopy inflacji
| Tk = T = \frac{S}{N} | część kapitałowa uwzględniona w racie Rk |
| Pk = P ( 1 –\frac{k}{N} ) | saldo po k-tej racie |
| Zk = ( i + i in,k ) (N – k +1) | odsetki zawarte w racie Rk |
| Rk = [ 1 + ( i + i in,k ) ( N – k + 1 ) ] | wysokość k-tej raty |
| Z=Pi+\frac{N+1}{N}+\frac{P}{N}\sum_{k=1}^{N}i_{in,k}(N-k+1) | koszt kredytu |
Gdzie:
P – wysokość kredytu,
N – liczba rat,
i – stopa zysku,
i in, k – stopa inflacji w k-tym okresie spłacania kredytu.
Kalkulator rat kredytu
Zamiast liczyć ręcznie lub w celu sprawdzenia poprawności własnych obliczeń możesz skorzystać z zaawansowanego kalkulatora rat Rekina Finansów. Jeśli natomiast poszukujesz najkorzystniejszej oferty kredytu w banku, raty dla konkretnego typu kredytu przeliczysz w porównywarkach, które uwzględniają także nietypowe koszty np. ubezpieczenie, koszty konta bankowego i innych dołączanych produktów i usług:
Przykłady obliczania raty kredytu
Oblicz ratę kredytu korzystając z praktycznych przykładów spotykanych w bankach, firmach pożyczkowych i pożyczkach prywatnych. Każdy przykład ma rozwiązanie.
Rata równa przykład kalkulacji
Bank udzielił klientowi kredytu gotówkowego w wysokości 20 000,00 zł z okresem spłaty 24 miesiące i ustalił oprocentowanie w wysokości 7,6% w skali roku. Ile wynosi miesięczna rata przy założeniu rat równych oraz całkowity koszt kredytu?
I=\frac{(20000*7,6\%)}{12(1-(\frac{12}{(12+7,6\%)})^{24})}=900,90 zł- Rata kredytu wynosi: 900,90 zł
- Całkowita kwota, którą klient zwróci do banku wynosi: 900,90 zł x 24 m-cy = 21 621,60 zł
- Całkowity koszt kredytu wynosi: 21 621,60 zł – 20 000,00 zł = 1 621,60 zł
Rata malejąca przykład kalkulacji
Bank udzielił klientowi kredytu gotówkowego w wysokości 6 000,00 zł z okresem spłaty 12 miesięcy
i ustalił oprocentowanie w wysokości 6% w skali roku. Ile wynosi miesięczna rata przy założeniu rat malejących oraz całkowity koszt kredytu?
R1 oznacza koszt kredytu, czyli w tym przykładzie odsetki, na koniec n-tego miesiąca. W każdej z rat część kapitałowa jest taka sama, czyli równa 6 000,00 zł / 12 miesięcy = 500,00 zł. Po pierwszym miesiącu spłaty kredytu odsetki wynoszą 30,00 zł, po dwóch miesiącach – 27,50 zł (odsetki płacone są od pozostałej do spłaty części kredytu, po upływie pierwszego miesiąca pozostaje do spłacenia 6 000,00 zł – 500,00 zł = 5 500,00 zł). W każdym kolejnym miesiącu odsetki wynoszą o 2,50 zł mniej niż w poprzednim.
Całkowity koszt kredytu wynosi zatem 195,00 zł, co przedstawia poniższa tabela.
| Miesiąc | Rata | Kapitał | Odsetki | Saldo kredytu |
|---|---|---|---|---|
| 0 | – | – | – | 6 000,00 |
| 1 | 530,00 | 500,00 | 30,00 | 5 500,00 |
| 2 | 527,50 | 500,00 | 27,50 | 5 000,00 |
| 3 | 525,00 | 500,00 | 25,00 | 4 500,00 |
| 4 | 522,50 | 500,00 | 22,50 | 4 000,00 |
| 5 | 520,00 | 500,00 | 20,00 | 3 500,00 |
| 6 | 517,50 | 500,00 | 17,50 | 3 000,00 |
| 7 | 515,00 | 500,00 | 15,00 | 2 500,00 |
| 8 | 512,50 | 500,00 | 12,50 | 2 000,00 |
| 9 | 510,00 | 500,00 | 10,00 | 1 500,00 |
| 10 | 507,50 | 500,00 | 7,50 | 1 000,00 |
| 11 | 505,00 | 500,00 | 5,00 | 500,00 |
| 12 | 502,50 | 500,00 | 2,50 | 0,00 |
| Suma | 6 195,00 | 6 000,00 | 195,00 | – |
Kredyt gotówkowy z prowizją i ratą stałą przykład kalkulacji
Bank udzielił klientowi kredytu gotówkowego w wysokości 20 000,00 zł, z okresem spłaty 24 miesiące i ustalił oprocentowanie w wysokości 7,6% w skali roku oraz prowizję (doliczoną do kwoty kredytu) na poziomie 5%. Ile wynosi miesięczna rata przy założeniu rat równych oraz całkowity koszt kredytu?
I=\frac{[(20000+1000)*7,6\%]}{12(1-(\frac{12}{(12+7,6\%)})^{24})}=945,95 zł- Prowizja od kredytu wynosi: 20 000,00 zł x 5% = 1 000,00 zł
- Rata kredytu wynosi: 945,95 zł
- Całkowita kwota, którą klient zwróci do banku wynosi: 945,95 zł zł x 24 m-cy = 22 702,80 zł
- Całkowity koszt kredytu wynosi: 22 702,80 zł – 20 000,00 zł = 2 702,80 zł
Kredyt hipoteczny z prowizją i ratą malejącą przykład kalkulacji
Bank udzielił klientowi kredytu hipotecznego w wysokości 300 000,00 zł, z okresem spłaty 20 lat i ustalił oprocentowanie w wysokości 6 % w skali roku oraz prowizję (doliczoną do kwoty kredytu) na poziomie 3%. Ile wynosi miesięczna rata przy założeniu rat malejących oraz całkowity koszt kredytu?
- Prowizja od kredytu wynosi: 300 000,00 zł x 3% = 9 000,00 zł
R1 oznacza koszt kredytu, czyli w tym przykładzie odsetki, na koniec n-tego miesiąca. W każdej z rat część kapitałowa (kapitał + prowizja) jest taka sama, czyli równa 309 000,00 zł / 240 miesięcy (12 mies. x 20 lat) = 1 287,50 zł. Po pierwszym miesiącu spłaty kredytu odsetki wynoszą 1 545,00 zł, po dwóch miesiącach – 1 538,56 zł (odsetki płacone są od pozostałej do spłaty części kredytu, po upływie pierwszego miesiąca pozostaje do spłacenia 309 000,00 zł – 1 287,50 zł = 307 712,50 zł). W każdym kolejnym miesiącu odsetki wynoszą o 6,44 zł mniej niż w poprzednim. Całkowity koszt kredytu wynosi zatem 216 373,13 zł.
Kredyt w warunkach wysokiej inflacji przykład kalkulacji
Bank udzielił klientowi kredytu w wysokości 20 000,00 zł, z okresem spłaty 5 lat przy założeniu rat stałych płaconych z końcem każdego roku, stopa zysku kredytodawcy wynosi 12%. Ponadto w umowie zawarto klauzulę, że w razie inflacji stopa zysku będzie powiększona o stopę inflacji. Jak się okazało, w kolejnych latach stopa inflacji wynosiła 15%, 13%, 10%, 9% oraz 7%. Ile wynosi wysokość raty (Rk) i koszt kredytu (Z) oraz utwórz pełny plan spłaty kredytu.
| nr raty | saldo przed zapłaceniem k-tej raty | stopa zysku + stopa inflacji | cześć odsetkowa k-tej raty | k-ta rata | cześć kapitałowa k-tej raty | saldo po zapłaceniu k-tej raty |
|---|---|---|---|---|---|---|
| k | Pk-1 | i + i in,k | Zk = i *Pk-1 | Rk = Tk + Zk | Tk | Pk = Pk-1– Tk |
| 1 | 20 000 | 27% | 5 400 | 9 400 | 4 000 | 16 000 |
| 2 | 16 000 | 25% | 4 000 | 8 000 | 4 000 | 12 000 |
| 3 | 12 000 | 22% | 2 640 | 6 640 | 4 000 | 8 000 |
| 4 | 8 000 | 21% | 1 680 | 5 680 | 4 000 | 4 000 |
| 5 | 4 000 | 19% | 760 | 4 760 | 4 000 | 0 |
| suma: | 14 480 | 34 480 | 20 000 | |||
| opis: | koszt kredytu | suma rat | ||||
Wyliczenia dla raty nr 1
Tk = T = \frac{20000}{5}= 4 000 zł
P1 = 20 000 ( 1 - \frac{1}{5} ) = 16 000 zł
Z1 = \frac{20000}{5}( 0,12 + 0,15 in,1 ) (5 – 1 + 1) = 5 400 zł
R1 = \frac{20000}{5}[ 1 + ( 0,12 + 0,15in,1 ) (5 – 1 + 1 ) ] = 9 400 zł
- Rata kredytu wynosi: 4 000 zł
- Całkowita kwota, którą klient zwróci do banku wynosi: 34 480 zł
- Całkowity koszt kredytu wynosi: 34 480 zł – 20 000 zł = 14 480 zł
Rata kredytu a zmiany stopy procentowej
Bank udzielił klientowi kredytu gotówkowego w wysokości 20 000,00 zł ze zmiennym oprocentowaniem z okresem spłaty 24 miesiące. Wysokość oprocentowania w pierwszym roku spłaty kredytu wynosi 6%, natomiast w kolejnym roku w związku ze wzrostem stawki WIBOR 3M o 1,5 p.p. wynosi 7,5%. Ile wynosi miesięczna rata przy założeniu rat równych w pierwszym roku spłaty kredytu a ile w drugi oraz całkowity koszt kredytu?
I=\frac{(20000*6\%)}{12(1-(\frac{12}{(12+6\%)})^{24})}=886,41 zł
• Rata kredytu przy oprocentowaniu w wysokości 6% wynosi 886,41 zł
• Koszt kredytu wynosi 886,41 zł x 12 m-cy = 10 636,92 zł
- Rata kredytu przy oprocentowaniu w wysokości 7,5% wynosi 899,99 zł
- Koszt kredytu wynosi 899,99 zł x 12 m-cy = 10 799,88 zł
W związku z podniesieniem oprocentowania z 6% do 7,5% rata kredytu wzrosła o 13,58 zł (899,99 zł – 886, 41 zł).
Zatem całkowity koszt kredytu w związku ze wzrostem oprocentowania o 1,5 p.p. wzrósł o 162,96 zł (13,58 zł x 12 m-cy lub 10 799,88 zł – 10 636,92 zł).
Całkowity koszt kredytu przy powyższych założeniach wynosi 10 636,92 zł + 10 799,88 zł – 20 000,00 zł = 1 436,80 zł
Jak obniżyć ratę kredytu?
Nierzadko zdarzają się sytuację, w której po opłaceniu bieżących rachunków i rat kredytu, z miesięcznej pensji zostaje w portfelu Polaka niewiele. Przez przytłaczające raty zaciągniętych kredytów oraz comiesięczne wydatki łatwo wpaść w pętlę kredytową. Zazwyczaj skutkuje to utratą dotychczasowego poziomu życia, a w konsekwencji wieloma zmartwieniami i stresem. Nie należy dopuszczać do sytuacji, w której zobowiązania są równe bądź większe od zarobków netto. Jeżeli zobowiązania kredytowe i niezbędne wydatki stanowią około 70-80% pensji należy jak najszybciej pomyśleć o obniżeniu rat kredytów lub zwiększeniu zarobków. Zmniejszenie raty jest często prostszym i szybszym rozwiązaniem.
Zasadniczo istnieją 4 sposoby na zmniejszenie miesięcznych zobowiązań kredytowych:
- Konsolidacja kredytów,
- Przesunięcie daty spłaty raty kredytu,
- Wydłużenie okresu spłaty kredytów gotówkowych,
- Zaciągnięcie nowego kredytu gotówkowego z długim terminem spłaty na spłatę kredytów z wysoką ratą.
Konsolidacja kredytów
Skutecznym rozwiązaniem problemu nadmiernego zadłużenia jest kredyt konsolidacyjny. Kredyt konsolidacyjny to połączenie dwóch lub więcej wcześniej zaciągniętych kredytów w jeden, przy jednoczesnym ujednoliceniu stopy procentowej oraz innych warunków kredytu, zazwyczaj z równoczesnym wydłużeniem okresu spłaty. Skonsolidować można kredyty bankowe z wyłączeniem hipotecznych. Tylko nieliczne banki w drodze wyjątku konsolidują chwilówki jeśli stanowią one niewielką część ogólnego zadłużenia.
Wiele osób dowiaduje się o kredycie konsolidacyjnym, kiedy jest już zbyt późno tj., kiedy mają już zaległości w spłatach kredytów, a ich zobowiązania miesięczne pochłaniają całe zarobki. W takiej sytuacji osoby te nie mają już zdolności kredytowej i nie mogą uzyskać konsolidacji kredytu. Ponad 60% osób, które zgłaszają się na konsultacje kredytowe Rekina Finansów znajduje się w takim położeniu.
Wyjściem z trudnej sytuacji może być znalezienie współkredytobiorcy lub żyranta. Żyrant przejmie obowiązek spłaty kredytu w przypadku nieregulowania płatności rat kredytu przez kredytobiorcę. Niektóre banki jako współkredytobiorcę lub żyranta dopuszczają dowolne osoby, nawet niespokrewnione. Ważne jednak, aby ta osoba miała dosyć wysokie, udokumentowane zarobki i niskie zobowiązania miesięczne. Jednym słowem – żeby jej zdolność kredytowa była jak największa.
Więcej na temat obniżenia raty kredytu znajdziesz w poradniku jak zmniejszyć ratę kredytu.
